在平直公路上一辆值勤警车停在路边,突然警察发现一违规卡车以72km/h的速度从旁边匀速驶过,4s后警察启动警车追赶卡车,警车加速阶段可看作匀加速直线运动,加速度a=5m/s2,

◎ 题目

在平直公路上一辆值勤警车停在路边,突然警察发现一违规卡车以72km/h 的速度从旁边匀速驶过,4s后警察启动警车追赶卡车,警车加速阶段可看作匀加速直线运动,加速度a=5m/s2,此路段警车的最大时速为90km/h.试求:
(1)两车相距最远时两车间的距离;
(2)从警车发现卡车到追上卡车所需要的时间?

◎ 答案

(1)72km/h=20m/s
当速度相等时,两车相距最远,
知t=
v1
a
=
20
5
s=4s

此时卡车的位移x1=v1t=80m.
警车的位移x2=
1
2
at2=
1
2
×5×16m=40m

则相距的最远距离△x=x1-x2=40m.
(2)根据v1t′=
1
2
at2
得,t′=8s.
此时警车的速度v′=at′=40m/s>25m/s=90km/h.
知警车先匀加速追赶,达到最大速度后匀速追赶.
设经过t后追上,警车达到最大速度所需的时间为t″=
25
5
s=5s

则有v1t=
vm2
2a
+vm(t-t″)

解得t=12.5s.
答:(1)两车相距最远时两车间的距离为40m.
(2)从警车发现卡车到追上卡车所需要的时间为12.5s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在平直公路上一辆值勤警车停在路边,突然警察发现一违规卡车以72km/h的速度从旁边匀速驶过,4s后警察启动警车追赶卡车,警车加速阶段可看作匀加速直线运动,加速度a=5m/s2,…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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