◎ 题目

如图所示，一物体以初速度V0=10m/s冲上长度为SAB=5m的粗糙斜面，斜面与水平面的夹角=37°，斜面的末端B与传送带用光滑弧形相接，传送带始终保持v=2m/s的速率顺时针运行．已知传送带长度SBC=3m，物体与斜面及传送带间的动摩擦因数均为=0.5．试求： （1）物体在斜面滑动时加速度a1的大小； （2）物体刚滑上传送带时加速度a2的大小； （3）物体从A运动到C所用的时间t．

◎ 答案

（1）根据牛顿第二定律得，a1= mgsin37°+μmgcos37° m =gsin37°+μgcos37°=10m/s2． （2）物块滑动到B点的速度为v， 有v2-v02=-2asAB 解得v=0 滑上传送带先做匀加速直线运动，加速度a2= μmg m =μg=5m/s2． （3）物体从A运动到B的时间t1= 0-v0 -a = -10 -10 s=1s． 物块在传送带上匀加速直线运动的时间t2= v a2 = 2 5 s=0.4s． 在这段时间内物体的位移x1= v2 2a2 = 4 10 m=0.4m 则物体在传送带上匀速直线运动的时间t3= sBC-x1 v = 3-0.4 2 s=1.3s 所以总时间t=t1+t2+t3=2.7s． 答：（1）物体在斜面滑动时加速度a1的大小10m/s2         （2）物体刚滑上传送带时加速度a2的大小5m/s2         （3）物体从A运动到C所用的时间t=2.7s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一物体以初速度V0=10m/s冲上长度为SAB=5m的粗糙斜面，斜面与水平面的夹角=37°，斜面的末端B与传送带用光滑弧形相接，传送带始终保持v=2m/s的速率顺时针运行．已知传…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。