◎ 题目

一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为3m/s2；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐．求： （1）汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？ （2）汽车经过多长时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？

◎ 答案

（1）因汽车做匀加速运动，速度从0开始增加，开始时自行车在汽车的前头，当汽车的速度小于自行车的速度时，两者的距离便不断增大；当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离减小；当两者速度相等时，距离最大． 设相距最远的时间为t，则有：t= v a = 6 3 s=2s                 由x= 1 2 at2得 汽车的位移为：x= 1 2 ×3×22m=6m　　 自行车的位移：x'=vt=6×2=12m   两者的最大距离：xm=x'-x=6m    （2）设汽车经过ts追上自行车，由位移相等，得： 1 2 at2=vt 即 1 2 ×3×t2=6t　　　　　　　　 解得：t=4s                      此时汽车的速度为：v=at=3×4m/s=12m/s   答： （1）汽车追上自行车之前经2s时间两者相距最远，最远距离是6m． （2）汽车经过4s时间追上自行车，此时汽车的速度是12m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为3m/s2；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐．求：（1）汽车追上自…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。