如图所示,小球在光滑斜面上做匀减速直线运动,途中依次经过A、B、C三点,且经过两段的时间间隔分别为tAB=1s,tBC=3s,且AB=4m,BC=6m,求:(1)小球的加速度;(2)小球通过C点

◎ 题目

如图所示,小球在光滑斜面上做匀减速直线运动,途中依次经过A、B、C三点,且经过两段的时间间隔分别为tAB=1s,tBC=3s,且AB=4m,BC=6m,求:
(1)小球的加速度;
(2)小球通过C点的速度;
(3)小球能沿斜面上滑最大的距离.
魔方格

◎ 答案

(1)设小球在斜面上运动的加速度为a,经过A点时的速度为vA,那么有:
vB=vA+atAB… ①
v2B
-
v2A
=2aSAB
… ②
vC=vA+a(tAB+tBC)… ③
v2c
-
v2A
=2a(SAB+SBC)
… ④
联立①②式得:(vA+atAB)2-
v2A
=2aSAB
…   ⑤
联立③④式得:[vA+a(tAB+tBC)]2-
v2A
=2a(sAB+sBC)
… ⑥
联立⑤⑥式代入数据解之得:a=-1m/s2,vA=4.5m/s
(2)由式③有:vC=vA+a(tAB+tBC)=4.5+(-1)×(1+3)m/s=0.5m/s
(3)设小球沿斜面上滑最大距离为sm,根据速度位移关系式v2-
v2A
=2asm
有:
sm=
0-
v2A
2a
=
0-(4.5)2
2×(-1)
m=10.125m

答:(1)小球的加速度a=-1m/s2
(2)小球通过C点的速度vC=0.5m/s;
(3)小球能沿斜面上滑最大的距离为10.125m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,小球在光滑斜面上做匀减速直线运动,途中依次经过A、B、C三点,且经过两段的时间间隔分别为tAB=1s,tBC=3s,且AB=4m,BC=6m,求:(1)小球的加速度;(2)小球通过C点…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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