◎ 题目

某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在其前面7m处以10m/s速度同向运行的汽车开始关闭发动机，以大小为2m/s2的加速度匀减速行驶，求： （1）此人在追上汽车之前何时距汽车最远？最大距离为多少？ （2）此人需要多长时间才能追上汽车？此时汽车的速度是多大？

◎ 答案

（1）当两者速度相等时相距最远 有：v1=v2-at 解得t= v2-v1 a = 10-4 2 s=3s 此时自行车的位移x1=v1t=12m 汽车的位移x2=v2t+ 1 2 at2=10×3- 1 2 ×2×9m=21m  Sm=x2+7-x1=16m． （2）设经过t时间自行车追上汽车，有： v1t=v2t+ 1 2 at2+7  即4t=10t-t2+7 解得t=7s． 汽车到停止所需的时间t′= v a = 10 2 s=5s，知自行车追上汽车前，汽车已停止． 汽车的位移x′= v2 2a = 100 4 m=25m 自行车追上汽车所需的位移x″=x′+7m=32m t″= x″ v1 = 32 4 s=8s  此时汽车的速度为零． 答：（1）经过3s两车相距最远，最远距离为16m． （2）自行车需经过8s追上汽车，此时汽车的速度为零．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在其前面7m处以10m/s速度同向运行的汽车开始关闭发动机，以大小为2m/s2的加速度匀减速行驶，求：（1）此人在追上汽车之前何时距汽车最…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。