◎ 题目

一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a1加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a2继续做匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a2（a1≠a2）运动到C点，接着又以加速度a1继续做匀加速运动到达A点，则两次运动的过程中（　　） A．由于相同的路段加速度相同，所以两次所经历的时间相同 B．由于相同的路段加速度相同，所以两次的平均速度大小相同 C．虽然相同的路段加速度相同，但先后加速的加速度顺序不同，所用时间肯定不同 D．由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以两次的末速度大小相同

◎ 答案

设质点第一次到达C点的速度为vC1，第一次的末速度为vB，那么在第一次的运动中有： vc12=2a1sAC vB2-vC12=2a2sBC 则有：vB2=2a1sAC+2a2sBC     （1） 在第二次到达C点的速度为vc2，第二次的末速度为vA， 有：vc22=2a2sBC vA2-vc22=2a1sAC 则有：vA2=2a1sAC+2a2sBC        （2） 由以上两式可知两次的末速度的大小相等； 由于两段路程上的加速度不同，所以假设a1＞a2，分别作出质点在两次运动中的v-t图象，如图所示， 由线与时间轴围成的面积相等，显然第一次所用时间少些；故两次时间不同，C正确；A错误； 因位移相同，而时间不同，故平均速度不同，故B错误； 故选CD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a1加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a2继续做匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a2（a1≠a2）运动到C点，…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。