◎ 题目

在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是：自行车x1=6t米，汽车x2=10t- 1 4 t2米． （1）出发后自行车经多长时间追上汽车？ （2）自行车追上汽车时，汽车速度多大？ （3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为多少？

◎ 答案

（1）由自行车x1=6t米，与匀速运动的位移公式x=vt对比，得到自行车的速度v1=6m/s．将汽车的位移表达式x2=10t- 1 4 t2米与匀变速运动的位移公式x=v0t+ 1 2 at2对比，得到汽车的初速度v0=10m/s，加速度a=-0.5m/s2． 当x1=x2，自行车追上汽车，即有：   6t=10t- 1 4 t2 解得：t=16s 而汽车匀减速运动的总时间为t0= 0-v0 a = 0-10 0.5 s=20s 故t=16s合理，即出发后自行车经16s追上汽车． （2）由上可知自行车追上汽车时，汽车速度为v=v0+at=10-0.5×16（m/s）=2m/s （3）两者速度相等时，相距最远，设所用时间为t0， 则有  v1=v0+at0，解得，t0=8s △s=（10t0- 1 4 t 20 ）-v1t0=16m． 答： （1）出发后自行车经16s时间追上汽车． （2）自行车追上汽车时，汽车速度是2m/s． （3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为16m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是：自行车x1=6t米，汽车x2=10t-14t2米．（1）出发后自行车经多长时间追上汽车？（2）自行车追上…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。