一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时速度分别是v和7v,经过AB的时间是t,则下列判断中错误的是()A.经过A、B中间位置的速度是4vB.经过A、B中间时刻的速度是5vC.前

◎ 题目

一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时速度分别是v和7v,经过AB的时间是t,则下列判断中错误的是(  )
A.经过A、B中间位置的速度是4v
B.经过A、B中间时刻的速度是5v
C.前
t
2
时间通过的位移比后
t
2
时间通过的位移少1.5vt
D.通过前
x
2
位移所需时间是通过后
x
2
位移所需时间的2倍

◎ 答案

A、根据公式v2-v02=2ax得
     v2-v02=2a
x
2

   (7v)2-v2=2a
x
2

解得,中间位置的速度是v=5v.故A错误.
B、经过A、B中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,即为v
t
t
=
v+7v
2
=4v.故B错误.
C、前
t
2
时间通过的位移x1=
v+4v
2
×
t
2
=
5
4
vt
,后
t
2
时间通过的位移x2=
4v+7v
2
×
t
2
=
11
4
vt
.所以x2-x1=
11
4
vt-
5
4
vt=1.5vt.故C正确.
D、通过前
x
2
位移所需时间t1=
x
2
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