如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43kg,mB=0.20kg,mC=0.50kg,其中A不带电,B、

◎ 题目

如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43kg,mB=0.20kg,mC=0.50kg,其中A不带电,B、C的电量分别为qB=+2.0×10-5C、qC=+7.0×10-5C且保持不变,开始时三个物体均能保持静止,现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A做加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动,经过时间t,力F变为恒力.已知静电力常量k=9.0×109N?m2/C2,g=10m/s2
(1)求时间t
(2)在时间t内,力F做功WF=2.31J,求系统电势能的变化量△Ep
魔方格

◎ 答案

(1)开始A、B整体静止时,设A、B与C相距为L1,则k
qBqC
L12
=(mA+mB)gsin30°

代入数据解得,L1=2m
当A、B间的弹力为零时,两者分离,以后F变为恒力.
对B有k
qBqC
L22
-mBgsin30°=mBa
,解得L2=3m.
施加外力F后,假设A单独沿斜面向上加速运动,则F应为恒力,故A、B先一起沿斜面向上做匀加速直线运动,只有分离时,F才变为恒力.分离瞬时,A、B加速度仍相等,设A、B与C相距为L2,则
L2-L1=
1
2
at2

解得 t=1s
故时间t为1s.
(2)t时刻A,B仍具有共同速度v=at,
以A,B,C为研究对象,时间t内重力做功为WG=-(mA+mB)g(L2-L1)sin30°
根据动能定理有WG+WF+W=
1
2
(mA+mB)v2

根据系统电势能的变化与库仑力做功的关系得△Ep=-W
系统电势能的变化量为△Ep=-2.1J
故系统电势能的变化量△Ep=-2.1J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43kg,mB=0.20kg,mC=0.50kg,其中A不带电,B、…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】,【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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