在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、带电量q=1.0×10-10C的带正电的小球,静止在O点.以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系Oxy.在t0=0时突然加一沿x轴正方

◎ 题目

在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、带电量q=1.0×10-10C的带正电的小球,静止在O点.以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系Oxy.在t0=0时突然加一沿x轴正方向、大小E1=2.0×106V/m的匀强电场,使小球开始运动.在t1=1.0s时,所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E2=2.0×106V/m的匀强电场.在t2=2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E3,使小球在此电场作用下在t3=3.0s时速度变为零.求:
(1)在t1=1.0s时小球的速度v1的大小;
(2)在t2=2.0s时小球的位置坐标x2、y2
(3)匀强电场E3的大小;
(4)请在图的坐标系中绘出该小球在这3s内的运动轨迹.
魔方格

◎ 答案

(1)在0-1.0s时间内小球沿x轴正方向做匀加速运动,则有  a1=
E1q
m
=
2×106×1×10-10
1×10-3
m/s2=0.2m/s2,v1=a1?△t1=0.2×1.0m/s=0.2m/s;在0-1.0s时间内小球的位移为x1=
1
2
a1(△t)2
=0.1m,小球从原点运动到(0.1m,0)处;
(2)在t1=1.0s到t2=2.0s的时间内,x2=x1+
1
2
a1△t22+v1△t2=0.1m+
1
2
×0.2×1.02m+0.2×1m=0.4m,y2=
1
2
a2△t22=
1
2
×0.2×1.02m=0.1m.
(3)由v22=2v12,得t2=2.0s时小球的速度为:v2=

2
v1=

2
×0.2m/s=0.28m/s,a3=
v2
t3
=
0.28
1.0
m/s2=0.28m/s2
E3=
ma3
q
=
1×10-3×0.28
1×10-10
=2.8×106V/m
(4)带电小球的运动情况如下:在0-1.0s时间内小球的位移为x1=
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