如图所示,质量为m,带电量为+q的小球,在P点具有沿PQ方向的初速度v0,为使小球能沿PQ方向运动,所加的最小匀强电场方向如何?场强大小多大?加上最小的电场后,小球经多长时间

◎ 题目

如图所示,质量为m,带电量为+q的小球,在P点具有沿PQ方向的初速度v0,为使小球能沿PQ方向运动,所加的最小匀强电场方向如何?场强大小多大?加上最小的电场后,小球经多长时间回到P点?
魔方格

◎ 答案

1、球只受重力和电场力.重力的大小方向都不变.
为使小球能沿PQ方向运动,应让小球所受合力方向沿PQ方向.
用三角形定则,由重力向PQ方向作垂线,垂线段最短,最短的力为电场力F.如图所示.
魔方格

则电场力F=mgcos30°=

3
2
mg

场强大小E=
F
q
=

3
2
mg
q

正电荷受电场力方向与场强方向一致,
故场强方向垂直于PQ方向.
2、上最小场强后,由图可知小球受合力大小为F=mgsin30°=
1
2
mg
,方向沿QP方向.
根据牛顿第二定律a=
F
m
,故a=
1
2
g

所以物体作初速度为V0,加速度为
1
2
g
的匀减速运动.
运用匀变速直线运动的位移公式x=v0t+
1
2
at2
,物体再回到P点时,位移为零,故有
0=v0t-
1
2
at2

解得t=
2v0
a
=
4v0
g

答:为使小球能沿PQ方向运动,所加的最小匀强电场方向应垂直于PQ向上,场强大小为

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