一辆卡车为了超车,以90km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现前方80m处一辆汽车正迎面驶来.假定该汽车以54km/h的速度行驶,同时也发现了卡车超车.设两司机的反应时间都是0.

◎ 题目

一辆卡车为了超车,以90km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现前方80m处一辆汽车正迎面驶来.假定该汽车以54km/h的速度行驶,同时也发现了卡车超车.设两司机的反应时间都是0.70s,他们刹车的加速度值都是7.5m/s2,若两车均以这一加速度刹车而不采取其它措施.试问它们是否会相撞?如果会相撞,相撞时卡车的速度多大?

◎ 答案

设卡车行驶的速度为v1,汽车行驶的速度为v2,则v1=90km/h=25m/s,v2=54 km/h=15 m/s,在反应时间△t内两车行驶的距离分别为s1、s2,则
s1=v1△t=17.5m     ①
s2=v2△t=10.5m      ②
卡车、汽车刹车所通过的距离分别为s3、s4,则有:
s3=
v21
2a
=41.67m
s4=
v22
2a
=15m

由于s1+s2+s3+s4=84.67m>80m,因此两车会发生碰撞;
当汽车减速为零时:t=
v2
a
=2s

此时卡车位移为:s3=v1t+
1
2
at2=35m

此时两车总位移之和为:s1+s2+s3+s4=17.5m+10.5m+35m+15m=78m,小于80米,因此当两车相撞时,汽车已经停止.
所以卡车减速位移为:s=80m-17.5m-10.5m-15m=37m
设相撞时卡车速度为v,则根据v2-
v21
=2as
有:
v2-252=2×(-7.5)×37,解得:v=8.37m/s
故两车会发生碰撞,碰撞时卡车是速度为:v=8.37m/s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一辆卡车为了超车,以90km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现前方80m处一辆汽车正迎面驶来.假定该汽车以54km/h的速度行驶,同时也发现了卡车超车.设两司机的反应时间都是0.…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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