如图所示为一皮带传送装置,皮带保持匀速率运动,货物由静止放到传送带上,被传送带向下传送,其运动的v-t图象如图乙所示.解答下列问题(计算中取2=1.41,3=1.73):(l)皮带的
◎ 题目
如图所示为一皮带传送装置,皮带保持匀速率运动,货物由静止放到传送带上,被传送带向下传送,其运动的v-t图象如图乙所示. 解答下列问题(计算中取
(l)皮带的速度: (2)皮带与水半面间的夹角θ及货物与皮带之间的动摩擦因数μ的大小. (3)如果货物是用麻袋装载的石灰粉,当一件货物被运送后,发现这件货物在皮带上留有一段l=4.0m长的白色痕迹,请由此推断该件货物的传送时间和传送距离. |
◎ 答案
(1)皮带的速度为6.0 m/s,方向沿斜面向下. (2)由货物运动的v-t图象得:a1=
在0~1.0 s:皮带对物体的滑动摩擦力沿斜面向下,由牛顿第二定律得:mg?simθ+μmg?cosθ=ma1. 在1.0 s~2.0 s:皮带对物体的滑动摩擦力沿斜面向上,由牛顿第二定律得:mg?sinθ-μmg?cosθ=ma2. 联立得:θ=30°,μ=
(3)由v-t图象知货物在1.0时间内加速到与皮带相同的速度6.0 m/s,皮带发生的位移s带=v1t=6.0 m,货物发生的位移s物=
此后货物速度超过皮带速度,物体向底端运动过程中发生的距离比皮带多4.0 m(其中有3.0 m为痕迹重叠区域).设从1.0秒末开始,货物的传送到底端的时间为t1、货物到底端的距离为S,则: 对皮带S-4=v1t1,对货物S=v1t1+
故每件货物的传送时间:T=t1+t=(1+
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