◎ 题目

某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t0=10min后，达到最大行驶速度vm=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方S=480m处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力F=1.0×105N，结果渔船的拖网越过轮船的航线时，轮船也恰好从该点通过，从而避免了事故的发生．已知渔船连同拖网总长度L=200m（不考虑拖网渔船的宽度），假定水对船阻力的大小恒定不变，求： （1）轮船减速时的加速度a； （2）轮船的额定功率P； （3）发现渔船时，轮船离开码头的距离．

◎ 答案

（1）渔船通过的时间t= L v = 200 5 s=40s                                   由运动学公式S=vmt+ 1 2 at2， 得到 a= 2(S-vmt) t2 = 2×(480-20×40) 402 m/s2=-0.4m/s2                    （2）轮船做减速运动时，由牛顿第二定律得：-（ F+Ff）=ma                       解得Ff=1.0×105 N                                                   最大速度行驶时，牵引力F=Ff=1.0×105N， 功率P=Fvm=Ff vm=1.0×105×20W=2.0×106 W                               （3）由动能定理得Pt0+(-FfS1)= 1 2 m v 2m 解得S1= 2Pt0-m v 2m 2Ff = 2×2.0×106×10×60-500×103×202 2×1.0×105 m=1.1×104m 答：（1）轮船减速时的加速度a为=-0.4m/s2； （2）轮船的额定功率P为2.0×106 W； （3）发现渔船时，轮船离开码头的距离为1.1×104m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t0=10min后，达到最大行驶速度vm=20m/s，雾也恰好散开…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。