◎ 题目

如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2米，在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5特斯拉．一质量为m=o.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2米/秒2、方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好．求： （1）电流为零时金属杆所处的位置； （2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向； （3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系．

◎ 答案

（1）感应电动势E=Blv，I= E R ∴I=0时  v=0     所以x= v02 2a =1m                                  （2）最大电流  Im= BLv0 R I′= Im 2 = BLv0 2R 安培力FA=BI′L= B2L2v0 2R =0.02N                          向右运动时 F+FA=ma F=ma-FA=0.18N       方向与x轴相反                   向左运动时F-FA=ma F=ma+FA=0.22N       方向与x轴相反                  （3）开始时 v=v0，FA=BImL= B2L2v0 R F+FA=ma，F=ma-FA=ma- B2L2v0 R                     ∴当v0＜ maR B2L2 =10m/s 时，F＞0  方向与x轴相反                  当v0＞ maR B2L2 =10m/s 时，F＜0  方向与x轴相同．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2米，在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5特斯拉．一…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。