体育老师带领学生做了一个游戏，在跑道上距离出发点32m、100m的直线上分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短．已知某
◎ 题目
| 体育老师带领学生做了一个游戏，在跑道上距离出发点32m、100m的直线上分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短．已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m/s2，运动的最大速度不超过10m/s．求该同学捡起2枚硬币所需要的最短时间． |
◎ 答案
| 由题意分析，该同学在运动过程中，平均速度越大时间最短．可能先加速，再减速．因为最大速度为10m/s，也可能先加速，再匀速最后减速． 设经过时间t1捡到第一枚硬币，先设该同学先匀加速速再匀减速运动所需时间最小，根据由运动学公式： 加速段有位移：x加=
因为加速和减速时间相同：t加=t减=
代入x=32m，a=2m/s2，可得同学所需最短时间：t1=8s， 此过程中同学的最大速度：vmax=a
所以该同学捡第一枚硬币的过程中，先加速再减速用时最短． （2）令再经过t2捡第二枚硬币．同理有：
代入a解得：t2=2
加速最大速度：v2=a
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