在水平长直的轨道上,有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动.某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点,滑块与车面间的动摩擦因数为μ.(1)证明:若

◎ 题目

在水平长直的轨道上,有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动.某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点,滑块与车面间的动摩擦因数为μ.
(1)证明:若滑块最终停在小车上,滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关,是一个定值.
(2)已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2,滑块质量m=1kg,车长L=2m,车速v0=4m/s,取g=10m/s2,当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F,要保证滑块不能从车的左端掉下,恒力F大小应该满足什么条件?
(3)在(2)的情况下,力F取最小值,要保证滑块不从车上掉下,力F的作用时间应该在什么范围内?

魔方格

◎ 答案

(1)根据牛顿第二定律,滑块相对车滑动时的加速度a=
μmg
m
=μg

滑块相对车滑动的时间 t=
v0
a

滑块相对车滑动的距离  s=v0t-
v20
2a
 
滑块与车摩擦产生的内能  Q=μmgs
由上述各式解得  Q=
1
2
m
v20
(与动摩擦因数μ无关的定值)
(2)设恒力F取最小值为F1,滑块加速度为a1,此时滑块恰好到达车的左端,则
滑块运动到车左端的时间  t1=
v0
a1

由几何关系有  v0t1-
v0
2
t1=
L
2

由牛顿定律有  F1+μmg=ma1
由①②③式代入数据解得  t1=0.5s,F1=6N
则恒力F大小应该满足条件是  F≥6N
(3)力F取最小值,当滑块运动到车左端后,为使滑块恰不从右端滑出,相对车先做匀加速运动(设运动加速度为a2,时间为t2),再做匀减速运动(设运动加速度大小为a3).到达车右端时,与车达共同速度.则有F1-μmg=ma2
μmg=ma3
1
2
a2
t22
+
a22
t22
2a3
=L

由④⑤⑥式代入数据解得t2=
  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐

3
某质点的位移随时间的变化关系式x=4t-2t2,x与t的单位分别是m和s。则该质点的初速度和加速度分别是[]A.4m/s和-2m/s2B.0和2m/s2C.4m/s和-4m/s2D.4m/s和0
某质点的位移随时间的变化关
一物体做匀加速直线运动,初速度为1m/s,加速度为1m/s2。求:物体在第5s内的位移是多少?
一物体做匀加速直线运动,初
在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移xm随时间ts变化的规律为:汽车为,自行车为,则下列说法正确的是[]A.汽车作减速直线运动,
在平直公路上,自行车与同方
一初速度为6m/s做直线运动的质点,受到力F的作用产生一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度,当它的位移大小为3m时,所经历的时间可能为[]A.B.C.sD.s
一初速度为6m/s做直线运动的
如图所示,有一块木板静止在光滑而且足够长的水平面上,木板的质量为M=4kg,长为L=1.4m,木板右端放着一个小滑块,小滑块质量m=1kg,其尺寸远小于L,小滑块与木板间的动摩擦
如图所示,有一块木板静止在