◎ 题目

如图所示，传送带与水平面间的夹角为37°，并以v=10m/s逆时针方向的恒定的速率运行，在传送带的A端无初速的放一个小物体（可视为质点），物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16m，求： （1）物体运动过程中速度达到传送带的速度所需的时间； （2）物体到达B点时的速度大小．

◎ 答案

（1）物体开始速度为零，所受摩擦力沿传送带向下，所以物体的加速度为 a1= mgsin37°+μmgcos37° m =g（sin37°+μcos37°）=10m/s2，方向沿传送带向下． 经过时间t1= v a1 =1s，物体与皮带速度相同． 此过程物体下滑位移为s1= 1 2 a1 t 21 然后物体所受摩擦力向上，将以a2=g（sinθ-μcosθ）=2m/s2的加速度加速下滑，经时间t2到达底端，所以有   s2=16-s1=vt2+ 1 2 a2t22 解得t2=1s 所以物体到达底端所需时间为t=t1+t2=2s． （2）物体到达B点时的速度大小为v′=v+a2t2=10+2×1（m/s）=12m/s 答： （1）物体运动过程中速度达到传送带的速度所需的时间是2s； （2）物体到达B点时的速度大小是12m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，传送带与水平面间的夹角为37°，并以v=10m/s逆时针方向的恒定的速率运行，在传送带的A端无初速的放一个小物体（可视为质点），物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。