额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶时最大速率可达20m/s,汽车质量为2t,如果汽车从静止开始做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动,运动过程中阻力不变,求:①汽车所受阻力

◎ 题目

额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶时最大速率可达20m/s,汽车质量为2t,如果汽车从静止开始做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动,运动过程中阻力不变,求:
①汽车所受阻力多大?
②汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间?
③汽车做匀加速直线运动过程中,汽车发动机做了多少功?

◎ 答案

(1)已知汽车的额定功率Pe=80KW,在公路上行驶时的最大速度vmax=20m/s,由汽车牵引力等于阻力时,汽车的速度最大,根据P=Fv=fv可得:
汽车所受阻力f=
Pe
vmax
=
80×103
20
N
=4×103N
(2)根据牛顿第二定律知,F-f=ma
得汽车以a=2m/s2加速运动时的牵引力F=f+ma=4×103+2×103×2N=8×103N
再根据P=Fv可得汽车做匀加速运动的最大速度vmax′=
Pe
F
=
80×103
8×103
m/s
=10m/s
根据匀加速运动的速度时间关系得汽车做匀加速运动的时间t=
vmax
a
=
10
2
s=5s

汽车做匀加速运动的位移为:x=
1
2
at2=
1
2
×2×52m
=25m
(3)在汽车匀加速运动25m的过程中汽车的速度由0增加到10m/s,根据动能定理有:
WF+Wf=
1
2
mv2-0

代入数据可得:WF=2×105J
答:①汽车所受阻力为4×103N;
②汽车做匀加速运动的过程可以维持5s
③汽车做匀加速直线运动过程中,汽车发动机做了2×105J的功.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶时最大速率可达20m/s,汽车质量为2t,如果汽车从静止开始做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动,运动过程中阻力不变,求:①汽车所受阻力…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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