在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律为:汽车为x=10t-14t2,自行车为x=6t,则下列说法不正确的是()A

◎ 题目

在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律为:汽车 为x=10t-
1
4
t2
,自行车为x=6t,则下列说法不正确的是(  )
A.汽车作匀减速直线运动,自行车作匀速运动
B.开始经过路标后较小时间内汽车在前,自行车在后
C.当两车速度相等时相距最近
D.当自行车追上汽车时,它们距路标96m

◎ 答案

A、将汽车的位移表达式x=10t-
1
4
t2
与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+
1
2
at2
进行比对得:汽车的初速度v0=10m/s,加速度a=-0.5m/s2,则汽车作匀减速直线运动.
自行车的位移为x=6t,则其速度为v=6m/s,保持不变,说明自行车做匀速直线运动.故A正确.
B、由上可知,由于汽车的初速度大于自行车的速度,则开始经过路标后较小时间内汽车在前,自行车在后.故B正确.
C、当两车的速度相等时,设经历的时间为t,则v0+at=v,解得t=8s,而汽车做匀减速运动的总时间为t0=
0-v0
a
=
0-10
-0.5
=20s
.说明两车速度相等时,汽车仍在做匀减速运动.开始汽车的速度大于自行车的速度,两者距离增大.后来自行车的速度大于汽车的速度,两者距离减小,则当两车的速度相等时,相距最远.故C错误.
D、当自行车位移和汽车位移相等时有:10t-
1
4
t2=6t,解得t=16s<20s.此时汽车还未停止,距离路标x=vt=96m.故D正确.
本题选错误的,故选C

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律为:汽车为x=10t-14t2,自行车为x=6t,则下列说法不正确的是()A…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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