◎ 题目

图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的夹角θ=37?，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近．水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A端，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，g取10m/s2，sin37?=0.6，cos37?=0.8 试求： （1）米袋沿传送带从A运动到B的时间 （2）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离； （3）若倾斜部分CD以4m/s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间．

◎ 答案

（1）米袋在传送带AB上，与之有相对滑动时f1=μmg=ma1 a1=5m/s2 a1t1=5m/s    t1=1s    s1= 0+5 2 ×1m=2.5m＜3m 故米袋在AB传送带上先匀加速直线运动后做匀速直线运动．t2= 3-2.5 5 s=0.1s    所以t=t1+t2=1.1s 答：米袋沿传送带从A运动到B的时间为1.1s． （2）CD部分传送带不运转米袋沿CD上滑过程中，μmgcosθ+mgsinθ=ma2 得a2=10m/s2   0-v2=-2a2s解得最大距离s=1.25m 答：米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离为1.25m． （3）CD以4m/s的速率顺时针方向转动，当米袋沿斜面上升速度v'＞4m/s时，a=10m/s2 米袋速度v'=4m/s时上滑位移为s1= 42-52 -2×10 m=0.45m t′1= v′-vo -a =0.1s 米袋速度v'＜4m/s滑动摩擦力方向改变，且mgsinθ＞μmgcosθ米袋减速上滑， 加速度为a′= mgsinθ-μmgcosθ m =2m/s2 则v′t′2- 1 2 a′t′22=s总-s1 解得 t'2=2s  此时米袋速度刚好等于0，可见米袋恰好可以运行到D点    t'=t'1+t'2=2.1s 答：米袋从C运动到D所用的时间为2.1s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的夹角θ=37?，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近．水…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。