◎ 题目

一质量为m=4kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1，一质量为2kg的小物块（可视为质点），从长木板左端以6m/s的水平速度开始沿长木板滑动，如图所示．由于摩擦的缘故，小物块恰好停在长木板的右端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为0.4，求： （1）小物块和长木板的加速度大小和方向； （2）当长木板的速度刚好与小物块的速度相同时，长木板运动的时间； （3）长木板的长度．

◎ 答案

（1）根据牛顿第二定律，小物块的加速度大小为：a1= f1 m1 =μ1g=4m/s2，方向与v1方向相反； 长木板的加速度大小为：a2= f1-f m = μ1m1g-μ(m1+m)g m =0.5m/s2，方向与v1同向； （2）设经过时间t长木板与小物块刚好达到相同的速度． 经过时间t小物块的速度大小为v=v1-a1t； 经过时间t长木板的速度大小为v=a2t； 解得t= 4 3 s≈1.3s； （3）当小物块与长木板达到相同速度后，二者一起以相同的加速度做匀减速运动，直至停止． 由题意可分析得出，当二者速度刚好相等时，小物块恰好运动到长木板的右端． 经过时间t小物块的位移为x1=v1t- 1 2 a1t2； 经过时间t长木板的位移为x2= 1 2 a2t2； 长木板的长度为L=x1-x2=4m； 答：（1）小物块的加速度大小为4m/s2，方向与速度反向；长木板的加速度大小为0.5m/s2，方向与速度方向相同； （2）当长木板的速度刚好与小物块的速度相同时，长木板运动的时间为1.3s； （3）长木板的长度为4m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质量为m=4kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1，一质量为2kg的小物块（可视为质点），从长木板左端以6m/s的水平速度开始沿长木板滑动，如图所示…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。