电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体,绳的拉力不能超过120N.电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止起吊用最快方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大

◎ 题目

电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体,绳的拉力不能超过120N.电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止起吊用最快方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升),所需时间为多少?

◎ 答案

第一阶段以最大拉力拉着物体匀加速上升,当电动机达到最大功率时,功率保持不变,物体变加速上升,速度增大,拉力减小,当拉力与重力相等时速度达到最大.
此时有:Pm=mgVm
代入数据解得Vm=
Pm
mg
=
1200
80
m/s=15m/s
对于第一段匀加速,加速度设为a,末速设为v1,上升高度h1,则有:
Fm-mg=ma
Pm=Fmv1
V1=a1t1
h1=
V 1
2
t1
代入数据解得:v1=10m/s,t1=2s,h1=10m
第二段,以最大功率上升,由动能定理得:Pmt2-mg(h-h1)=
1
2
m
V2m
-
1
2
m
V21

解得t2=5.75s
所以吊起落水物体所用总时间为t=t1+t2=7.75s
故这一过程所用的时间为7.75s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体,绳的拉力不能超过120N.电动机的功率不能超过1200W,要将此物体由静止起吊用最快方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】,【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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