猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑,野兔持续奔跑的最大速度只能为v2=8m/s.一只野兔在离洞穴s1=200m的某处草地上吃草,被猎狗发现后,猎狗以最大速度做匀速直线运动径直朝

◎ 题目

猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑,野兔持续奔跑的最大速度只能为v2=8m/s.一只野兔在离洞穴s1=200m的某处草地上吃草,被猎狗发现后,猎狗以最大速度做匀速直线运动径直朝野兔追来.野兔发现猎狗时,与猎狗相距s2=60m,兔子立即掉头加速跑向洞穴(加速过程可以看作匀加速直线运动).如图三者在同一直线上,求野兔的加速度至少为多大才能保证安全回到洞穴?

◎ 答案

对猎狗s1+s2=v1t
得 t=26s
设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟,时间为t.
对野兔,若一直做加速直线运动,则到达洞窟的速度v=
2S1
t
=
200
13
m/s>v2,不符合题设条件.
故野兔应先加速运动,后以速度v2匀速运动.
设加速时间为t0,则有
s1=
1
2
v1t0+v1(t-t0
得 t0=2s
故a=
v1
t0
=4m/s2
答:野兔的加速度至少要4m/s2才能保证安全回到洞窟.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑,野兔持续奔跑的最大速度只能为v2=8m/s.一只野兔在离洞穴s1=200m的某处草地上吃草,被猎狗发现后,猎狗以最大速度做匀速直线运动径直朝…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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