◎ 题目

一辆公共汽车从车站开出后以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后站上工作人员发现有乘客掉了包裹，公共汽车已经开出了一段距离，为了及时将乘客掉的包裹送还，站上工作人员骑一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，摩托车的加速度为2m/s2，试问： （1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？此时离出发处多远？ （2）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？

◎ 答案

（1）令摩托车出发后经过时间t追上汽车，则此时公共汽车运动时间为t+2 此时公共汽车的位移x公=4×（t+2）m 此时摩托车的位移为x摩= 1 2 at2= 1 2 ×2×t2 据x公=x摩得：4×(t+2)= 1 2 ×2×t2解得：t=（2+2 3 ）s 此时摩擦车的位移x摩= 1 2 ×2×(2+2 3 )2m=（16+8 3 ）m （2）在摩托车追上公共汽车前，当摩擦车速度等于公共汽车时，两者距离最大． 此时v摩=v公=4m/s 此时摩托车的运动的时间t摩= 4 2 s=2s，公共汽车的时间t=t摩+2s=4s 此时公共汽车的位移x公=v公t=4×4m=16m 摩托车的位移x摩= 1 2 ×2×22m=4m 此时两车最大距离△x=16-4m=12m 答：（1）摩托车出发后，经（2+2 3 ）s追上汽车，此时离出发处（16+8 3 ）m （2）摩托车追上汽车前，两者最大距离是12m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆公共汽车从车站开出后以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后站上工作人员发现有乘客掉了包裹，公共汽车已经开出了一段距离，为了及时将乘客掉的包裹送还，站上工作人员骑一辆…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。