甲车以10m/s的速度匀速行驶,当它经过一个路标时,乙车立即从路标处以加速度2m/s2由静止开始作匀加速直线运动追赶甲车,两车的运动方向相同,已知乙车的最大速度足够大.求:(

◎ 题目

甲车以10m/s的速度匀速行驶,当它经过一个路标时,乙车立即从路标处以加速度2m/s2由静止开始作匀加速直线运动追赶甲车,两车的运动方向相同,已知乙车的最大速度足够大.求:
(1)在乙车追上甲车之前,何时两车相距最远?两车距离的最大值是多少?
(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车?此时它们离路标多远?

◎ 答案

(1)两车速度相等时,相距最远.
     t=
v
a
=
10
2
s=5s

此时甲车的位移x1=vt=10×5m=50m
乙车的位移x2=
1
2
at2=
1
2
×2×25m=25m

△x=x1-x2=50-25m=25m
故经过5s两车相距最远,最大距离为25m.
(2)设经过t′时间乙车追上甲车.
vAt′=
1
2
at2

10t′=
1
2
×2t′2

解得,t′=10s
x=vAt′=100m
故经过10s乙车追上甲车,此时它们离路标100m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“甲车以10m/s的速度匀速行驶,当它经过一个路标时,乙车立即从路标处以加速度2m/s2由静止开始作匀加速直线运动追赶甲车,两车的运动方向相同,已知乙车的最大速度足够大.求:(…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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