◎ 题目

某值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以15m/s的速度匀速行驶的货车严重超重时，决定前去追赶，经过4s警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25m/s以内，问： （1）警车在追赶货车的过程中，从发动开始计时经多长时间车速等于超载货车车速？ （2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （3）警车发动后要多长时间，才能追上货车？

◎ 答案

（1）设货车速度为v1，警车加速度为a，经过t1时间两车速度相等，由匀变速运动速度公式得： t1= v1 a = 15 2.5 s=6s （2）由分析知，当两车速度相等时相距最远，此时间内警车位移： x1= 1 2 at 21 = 1 2 ×2.5×62m=45m 货车位移为： x2=v1（t0+t1）=15×（4+6）m=150m 两车间的最大距离：x=x2-x1=150-45m=105m （3）设经t2警车速度达到最大速度v=25m/s，则： t2= v a = 25 2.5 s=10s…① 追上时，两车位移相等，设再经t追上，则： 警车位移：x警= 1 2 at 22 +vt…② 货车位移：x货=v1（t0+t2+t）…③ 由x警=x货…④ 解①②③④得：t=8.5s 故警车总时间：t总=t2+t=18.5s 答：（1）从发动开始计时经6s，速度相等 （2）两车间的最大距离105m （3）警车发动后要18.5s才能追上货车

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以15m/s的速度匀速行驶的货车严重超重时，决定前去追赶，经过4s警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。