◎ 题目

一电梯启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s2，上升高度为52米．则当上升的最大速度为6m/s时，电梯升到楼顶的最短时间是______s．如果电梯先加速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，则上升的最大速度是______m/s．

◎ 答案

匀加速直线运动的位移x1= v2 2a = 36 4 m=9m．匀加速直线运动的时间t1= v a =3s． 匀减速直线运动的位移x2= v2 2a′ = 36 2 m=18m，匀减速直线运动的时间t2= v a′ =6s． 匀速运动的位移x3=x-x1-x2=25m，则匀速直线运动的时间t3= x3 v = 25 6 ≈4.17s 则电梯升到楼顶的最短时间为t=t1+t2+t3=13.17s． 设最大速度为v′． 则匀加速直线运动的位移x1= v′2 2a = v′2 4 ，匀加速直线运动的时间t1= v′ a = v′ 2 匀速运动的位移x2=vt2 匀减速直线运动的位移x3= v′2 2a′ = v′2 2 ，匀减速直线运动的时间t3= v′ a′ =v′ 因为x1+x2+x3=52m，t1+t2+t3=16s 联立解得v′=4m/s． 故答案为：13.17s，4m/s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一电梯启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s2，上升高度为52米．则当上升的最大速度为6m/s时，电梯升到楼顶的最短时间是______s．如果电梯先加速…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。