如图所示，光滑斜面的倾角a=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边长l2=0.6ra，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用
◎ 题目
如图所示，光滑斜面的倾角a=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1m，bc边的边长l2=0.6ra，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=1ON．斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象所示，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的．如果线框从静止开始运动，进人磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离 s=5.1m，取 g=10m/s2．求： （1）线框进人磁场前的加速度； （2 ）线框进人磁场时匀速运动的速度v； （3）线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热． |
◎ 答案
| （1）线框进入磁场前，受到重力、细线的拉力F和斜面的支持力作用做匀加速运动，根据牛顿第二定律得 F-mgsinα=ma 得，a=
（2）线框进人磁场最初一段时间是匀速的，合力为零，由E=Bl1v、I=
FA=
根据平衡条件得 F=mgsinα+FA=mgsinα+
代入解得 v=2m/s （3）线框abcd进入磁场前做匀加速运动，进磁场的过程中，做匀速运动，进入磁场后到运动到gh线仍做匀加速运动． 进磁场前线框的运动的时间为t1=
进磁场过程中匀速运动的时间为t2=
线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同，所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2． 由s-l2=vt3+
解得，t3=1s 因此线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中有感应电流的时间为t4=1-（0.9-t1-t2）=0.8s 线框中产生的感应电动势为 E=
线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热为 Q=
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