◎ 题目

质量为4kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知．今测得雪橇运动的v-t图象如图所示，且AB是曲线最左端那一点的切线，B点的坐标为（4，15），CD线是曲线的渐近线．试问： （1）物体开始时做什么运动？最后做什么运动？ （2）当v0=5m/s和v1=10m/s时，物体的加速度各是多少？ （3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？

◎ 答案

（1）物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后作匀速直线运动． （2）当v0=5m/s时，加速度a0= 15-5 4 m/s2=2.5m/s2， v1=10m/s时，加速度为a1=0 （3）t=0时刻开始加速时：mgsinθ-kv0-μmgcosθ=ma0┅① 最后匀速时：mgsinθ=kv1+μmgcosθ┅②．        由上面二式，得    kv0+ma0=kv1， 解得 k= ma0 v1-v0 =2kg/s 由②式，得μ= mgsinθ-kv1 mgcosθ 代入解得 μ=0.125 答：（1）物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后作匀速直线运动． （2）当v0=5m/s和v1=10m/s时，物体的加速度各是2.5m/s2和0． （3）空气阻力系数k是2kg/s，雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.125．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量为4kg的雪橇在倾角θ=37°的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知．今测得雪橇运动的v-t图象如图所示，且AB是曲线最左端那一点的切线，B点的坐标为（4…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。