质量为m=2kg的质点停在一平面直角坐标系xOy的原点O,它受到三个力的作用,正好在O点处于静止状态,已知三个力都在xOy平面内,且其中的F2=4N,方向沿y轴的负方向,从t=0时起,

◎ 题目

质量为m=2kg的质点停在一平面直角坐标系xOy的原点O,它受到三个力的作用,正好在O点处于静止状态,已知三个力都在xOy平面内,且其中的F2=4N,方向沿y轴的负方向,从t=0时起,停止其中F1的作用,到第2s末质点的位置坐标为(-2m,0),求:
(1)F1的大小和方向;
(2)若从第2s末起恢复F1的作用,而同时停止第三个力F3的作用,则到第4s末质点的坐标位置是多少?
(3)第4s末质点的速度大小和方向如何?

◎ 答案

(1)根据匀加速直线运动位移公式得:s=
1
2
a1t2 
    解得:a1=
2s
t2
=
2×2
2×2
m/s2=1 m/s2   
根据牛顿第二定律得:F1=ma=2 N,方向:沿x轴正方向
(2)第2 s末质点的速度:v1=-at=-2 m/s
沿x轴方向:a1=1 m/s2
沿y轴方向:a2=
F2
m
=2 m/s2 
x=-x0+v1t+
1
2
a1t2=(-2-2×2+
1
2
×1×22)m=-4 m 
y=-
1
2
a2t2=-
1
2
×2×22 m=-4 m         
所以第4 s未质点的位置坐标为(-4 m,-4 m) 
(3)沿x方向速度:vx=v1+a1t=(-2+1×2)m/s=0   
沿y方向速度:vy=-a2t=-2×2 m/s=-4 m/s   
∴第4 s末速度:v4=4 m/s,方向沿y轴负方向 
答:(1)F1的大小为2 N,沿x轴正方向;
(2)第4s末质点的坐标位置是(-4 m,-4 m);
(3)第4s末质点的速度大小为4 m/s,方向沿y轴负方向.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“质量为m=2kg的质点停在一平面直角坐标系xOy的原点O,它受到三个力的作用,正好在O点处于静止状态,已知三个力都在xOy平面内,且其中的F2=4N,方向沿y轴的负方向,从t=0时起,…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【滑动摩擦力、动摩擦因数】,【力的合成】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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