◎ 题目

质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12N，如下图所示，经一段时间后撤去F．为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．（g取10m/s2）

◎ 答案

撤去F前后木板先加速后减速．设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2．由牛顿第二定律得 撤力前：F-μ（m+M）g=Ma1 解得a1= 4 3  m/s2     撤力后：μ（m+M）g=Ma2 解得a2= 8 3  m/s2      又x1= 1 2 a1t12，x2= 1 2 a2t22 为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1+x2≤L 又a1t1=a2t2 由以上各式可解得t1≤1 s 即作用的最长时间为1s． 答：用水平恒力F作用的最长时间是1s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。