◎ 题目

如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°，小物体A与传送带的动摩擦因数μ=O．25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s．若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．（g=10m/s2）

◎ 答案

物块A放于传送带上后，物块受力图如答图a所示． A先在传送带上滑行一段距离，此时A做匀加速运动（相对地面），直到A与传送带匀速运动速度相同为止，此过程A的加速度为a1，则有：μmg=ma1，a1=μg A做匀加速运动的时间是：t= v a1 = v μg = 2 0.25×10 =0.8s 这段时间内A对地的位移是s1= v 2 ?t1=0.8m当A相对地的速度达到2m/s时，A随传送带一起匀速运动，所用时间为 t2= sab-s1 v =0.6s，物块在传送带的bc之间，受力情况如图b，由于μ=0.25＜tan37°=0.75，A在bc段将沿倾斜部分加速下滑，此时A受到的为滑动摩擦力，大小为 μmgcos37°，方向沿传送带向上，由牛顿第二定律：mgsin37°-μmgcos37°=ma2 a2=g(sin37°-μcos37°)=4m/s2 A在传送带的倾斜bc部分，以加速度a2向下匀加速运动， 由运动学公式sbc=vt3+ 1 2 a  2 t 23 其中sbc=4m，v=2m/s 解得t3=1s， 物块从a到c端所用时间为t=t1+t2+t3=2.4s 答：物体A从a点被传送到c点所用的时间为2.4s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°，小物体A与传送带的动摩擦因数μ=O．25，皮带沿图示方向运动，速率为2m/s．若把物体A轻轻放到a点处，它将…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。