◎ 题目

如图所示，传送带与水平方向成θ=30°角，皮带的AB部分长为L=3.25m，皮带以速度v=2m/s顺时针方向运动，在A端无初速地放上一质量为m=1kg的小物体，小物体与皮带间的动摩擦因数为μ= 3 5 ，求： （1）物体从A端到B端所需的时间， （2）从A到B运动的过程中一共产生多少热量？

◎ 答案

（1）第一阶段：物体沿传送带向下做匀加速直线运动，则由牛顿第二定律得   mg sin30°+μmg cos30°=ma1， 得加速度为  a1=8 m/s2， 设加速到与传送带同速的时间为t1：v=a1t1 则得t1=0.25 s， 此过程物体的位移为 s1=0.25 m，皮带位移为s1′=vt1=0.5 m． 第二阶段：由于mgsinθ＞μFN=μmgcosθ，故物体继续沿传送带向下做匀加速直线运动 则有  mg sin30°-μmg cos30°=ma2， 得加速度为 a2=2 m/s2， 此过程通过的位移  s2=（3.25-0.25）m=3 m， 由s2=vt2+ 1 2 a2t22，解得：t2=1 s， 总时间为t=t1+t2=1.5 s，皮带位移为s2′=vt2=2 m， （2）从A到B运动的过程中一共产生的热量为  Q=f△s1+f△s2=f（s1′-s1）+f（s2′-s2）=3.75 J． 答： （1）物体从A端到B端所需的时间是1.5s， （2）从A到B运动的过程中一共产生3.75J的热量．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，传送带与水平方向成θ=30°角，皮带的AB部分长为L=3.25m，皮带以速度v=2m/s顺时针方向运动，在A端无初速地放上一质量为m=1kg的小物体，小物体与皮带间的动摩擦因数…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。