◎ 题目

一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B，将他们竖直静止在水平面上，如图所示，现将一竖直向上的变力F作用A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，求：（设整个过程弹簧都在弹性限度内，取g=10m/s2） （1）此过程中所加外力F的最大值和最小值； （2）此过程中力F所做的功．

◎ 答案

（1）t=0时，弹簧的压缩量为x1，则：x1= mg k = 12×10 800 m=0.15m t=0.4s时，物体B刚要离开地面，弹簧对B的拉力恰好等于B的重力，设此时弹簧的伸长量为x2，则：x2= mg k =0.15m A向上匀加速运动过程，有：x1+x2= 1 2 at2 解得：a=3.75m/s2 t=0时，外力F最小：Fmin=ma=45N t=0.4s时，外力F最大，由牛顿第二定律得 对A：Fmax-mg-kx2=ma， 解得：Fmax=285N （2）过程末了时刻A的速度：υ=at=3.75×0.4=1.5m/s， 在A上升的过程中，弹簧由压缩0.15m的状态变为伸长0.15m，弹力所作功的代数和为零，由动能定理有：WF-mg(x1+x2)= 1 2 mv2 解得力F所做的功：WF=49.5J 答：（1）此过程中所加外力F的最大值为285N，最小值为45N； 　（2）此过程中外力F所做的功为49.5 J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B，将他们竖直静止在水平面上，如图所示，现将一竖直向上的变力F作用A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。