◎ 题目

为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道布下天罗地网．某日一辆运毒汽车高速驶进某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯关．由于原来车速已很高，发动机早已工作在最大功率状态，此车闯关后在平直公路上的运动近似看作匀速直线运动，它的位移可用式子S1=45t来表示，运毒车冲过关卡的同时，原来停在旁边的大功率警车立即启动追赶．警车从启动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动，其位移可用公式S2=4.5t2来表示．则： （1）警车在离检查站多远处追上毒贩？ （2）警车在追上毒贩之前距运毒车辆的最大距离是多少？

◎ 答案

（1）当警车追上毒贩时，二者的位移相等，即： S1=S2 即45t=4.5t2 故t=10s 此时的位移为 S=S1=45t=45×10m=450m （2）根据待定系数法运毒车做匀速运动，S1=vt=45t，如v=45m/s 警车做初速度为零的匀加速度运动，S2= 1 2 at2=4.5t2，故a=9m/s2． 当警车和运毒车速度相等时，二者的距离最大，v=at2 即t2= v a = 45 9 s=5s ∴二者相距最远距离△S=S1-S2=45t2-4.5t22=45×5m-4.5×52m=112.5m． 答：（1）警车在离检查站450m处追上毒贩． （2）警车在追上毒贩之前距运毒车辆的最大距离是112.5m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道布下天罗地网．某日一辆运毒汽车高速驶进某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯关．由于原来车速已很高，发动机早已工作在最大功…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。