汽车以8m/s的初速度作匀减速直线运动,若在第二秒内通过的位移是2m,则汽车的加速度大小为______m/s2,在刹车之后的1s内、2s内、3s内汽车通过的位移之比为______.

◎ 题目

汽车以8m/s的初速度作匀减速直线运动,若在第二秒内通过的位移是2m,则汽车的加速度大小为______m/s2,在刹车之后的1s内、2s内、3s内汽车通过的位移之比为______.

◎ 答案

1、根据匀变速直线运动的位移公式的前1s内的位移x1=v0t1+
1
2
at12

前2s内的位移x2=v0t2+
1
2
at22

所以第2s内的位移为x2=x2-x1=(v0t2+
1
2
at22)-(v0t1+
1
2
at12)
=v0(t2-t1)+
1
2
a(t22-t12)

代入数据2=8+
3
2
a

解得a=-4m/s2
2、汽车从刹车到停下来所用的时间为:tm=
0-v0
a
=
0-8
-4
s=2s

即汽车运动2s停止运动,前3s的位移就为前2s的位移.
前1s内的位移为:x1=v0t1+
1
2
at12
=8-
1
2
×4=6m

前2s内的位移x2=v0t2+
1
2
at22
=8×2-
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