如图所示,绝缘长方体B置于水平面上,两端固定一对平行带电极板,极扳间形成匀强电场E,长方体B的上表面光滑,下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦

◎ 题目

如图所示,绝缘长方体B置于水平面上,两端固定一对平行带电极板,极扳间形成匀强电场E,长方体B的上表面光滑,下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同),B与极板的总质量mB=1.0kg.带正电的小滑块A质量mA=0.6kg,其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布.t=0时刻,小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动,同时,B(连同极板)以相对地面的速度vB=0.40m/s向右运动.问(g取10m/s2
(1)A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少?
(2)若A最远能到达b点,a、b的距离L应为多少?从t=0时刻到A运动到b点时,摩擦力对B做的功为多少?
魔方格

◎ 答案

(1)A刚开始运动时的加速度大小aA=
F
mA
=2.0m/s2
方向水平向右
B受电场力F′=F=1.2N摩擦力f=μ(mA+mB)g=0.8N
B刚开始运动时的加速度大小aB=
F+f
mB
=2.0m/s2
方向水平向左
答:A的加速度大小为2.0m/s2,方向水平向右,B的加速度大小为2.0m/s2,方向水平向左.
(2)设B从开始匀减速到零的时间为t1,则有t1=
vB
aB
=0.2s

sB1=
vBt1
2
=0.04m

t1时刻A的速度vA1=vA-aAt1=1.2m/s>0
A的位移sA1=
(vA+vA1)t1
2
=0.28m

此t1时间内A相对B运动的位移s1=sA1+sB1=0.32m
w1=-f?sB1=-0.032J
t1后,由于F′>f,B开始向右作匀加速运动,A继续作匀减速运动,当它们速度相等时A、B相距最远,
设此过程运动时间为t2,它们速度为v,则有 对A:速度v=vA1-aAt2
对B:加速度aB1=
F-f
mB
=0.4m/s2

速度v=aB1t2解得:v=0.2m/s   t=0.5s
t2时间内A运动的位移sA2=
(v+vA1)t2
2
=0.35m

B运动的位移sB2=
vt2
2
=0.05m

t2内A相对B的位移s2=sA2-sB2=0.30m摩擦力对B做功为w1=-f?sB2=-0.04J
A最远到达b点a、b的距离为L=s1+s2=0.62m
从t=0时刻到A运动到b点时,摩擦力对B做的功为    wf=w1+w2=-0.072J
答:a、b的距离L应为0.62m,摩擦力对B做的功为-0.072J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,绝缘长方体B置于水平面上,两端固定一对平行带电极板,极扳间形成匀强电场E,长方体B的上表面光滑,下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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