倾角30°的光滑斜面上,固定一质量为m=1kg的物块,物块到底端距离S=240米,物块受到一个平行于斜面向上的外力F作用,F的大小随时间周期性变化关系如图所示,t=ls时,由静止释
◎ 题目
倾角30°的光滑斜面上,固定一质量为m=1kg的物块,物块到底端距离S=240米,物块受到一个平行于斜面向上的外力F作用,F的大小随时间周期性变化关系如图所示,t=ls时,由静止释放物块,求: (1)4-8s内物体的加速度; (2)物块下滑到斜面底端所用的时间; (3)物块下滑到斜面底端过程中力F做的总功. |
◎ 答案
(1)根据牛顿第二定律得,a2=
方向平行于斜面向上 (2)1~4s内向下匀加速,a1=gsin30°=5m/s2, s1=
4~7s内向下匀减速至速度为0, a2=
s2=
7~8s内向上匀加速,8~9s向上匀减速至速度为0,完成一个周期, s3=s4=
一个周期内向下位移 △s=(s1+s2)-(s3+s4)=40m S=240m=k△s,得k=6 由过程分析知,5个周期未能达到,第6个周期终点时刻之前,就已经到达. 下面我们计算第6个周期开始到达底端所用的时间t 第6个周期由总位移△s=40m,加速阶段t3=3s, 位移S1=
△s′=△s-s1=
v0=5×3=15m/s,a=-5m/s2. △s′=v0t4+
代入数据得,
得t4=3- |