◎ 题目

（1）ABS刹车辅助系统是一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推出驾驶员发现情况后，紧急刹车时的安全距离s的表达式． （2）如图a是研究小球从斜面顶端做平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，测出小球落到斜面上时小球做平抛运动的水平射程．逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的水平射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，忽略一切阻力造成的影响，求水平射程x与tanθ的关系式（用v0、g、θ表示）及初速度v0的大小．（g取10m/s2 ）

◎ 答案

（1）设司机在反应时间内汽车行驶的距离s1，刹车后汽车的加速度为a，匀减速行驶的距离s2，由运动学公式有 s1=vt                                       ① v2=2a s2                                     ② 由牛顿第二定律有：F=m a                    ③ 由①②③有紧急刹车时的安全距离s=vt+ mv2 2F  ④ （2）设小球水平抛出时的速度为v0，由平抛运动规律和几何关系有 小球的水平射程x=v0t                           ① 小球的竖直位移y= 1 2 gt2                      ② 由几何关系有y=xtanθ                            ③ 由①②③有x= 2v02tanθ g                  ④ 从图b可知，当tanθ=0.5 时，水平射程x=0.1，代入④解得 v0=1m/s                                    ⑤ 答：（1）紧急刹车时的安全距离s的表达式s=vt+ mv2 2F ． （2）水平射程x与tanθ的关系式x= 2v02tanθ g ，初速度v0的大小为1m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“（1）ABS刹车辅助系统是一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【平抛运动】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。