◎ 题目

如图所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的右端放置一物块（可视为质点）．已知小车的质量M=4.0kg，长度l=1.0m，其上表面离地面的高度h=0.80m．物块的质量m=1.0kg，它与小车平板间的动摩擦因数μ=0.20，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．若用水平向右的恒定拉力F=18N拉小车，经过一段时间后，物块从小车左端滑出，在物块滑出瞬间撤掉拉力F，不计小车与地面间的摩擦． 取g=10m/s2，求： （1）拉动小车过程中拉力F所做的功； （2）物块落地时的动能； （3）物块落地时，物块与小车左端的水平距离．

◎ 答案

（1）设物块运动的加速度为a1，小车运动的加速度为a2，物块从开始滑动到从小车左端滑出的时间为t． 物块所受摩擦力f=μmg， 根据牛顿第二定律f=ma1，物块的位移x1= 1 2 a1t2 小车所受摩擦力f′=f=μmg， 根据牛顿第二定律F-f′=Ma2，小车的位移x2= 1 2 a2t2 解得物块运动的加速度为a1=2 m/s2， 小车运动的加速度a2=4m/s2 由如图1所示的几何关系可知   x2-x1=l 解得滑块在t=1s末从小车左端滑出， 小车的位移x2= 1 2 a2t2=2m， 拉力F所做的功W=F x2=36J （2）此时物块的速度大小v1=a1t=2m/s 物块滑出后做平抛运动， 机械能守恒， 1 2 m v12+mgh=E 1′ 物块落地时的动能为E 1′=10J （3）物块与小车分离时，小车速度为   v2=a2t=4 m/s 物块与小车分离后向右做平抛运动， 设物块做平抛运动的时间为t′， 则t′= 2h g =0.40 s 物块做平抛运动的过程中 物块向右的水平位移 x1′=v1 t′=0.8m 小车向右的位移x2′=v2 t′=1.6m 由图2所示的几何关系可知，当物块落地时， 物块与小车在水平方向上相距x2′-x1′=0.8 m 答：（1）拉动小车过程中拉力F所做的功为36J； （2）物块落地时的动能10J； （3）物块落地时，物块与小车左端的水平距离为0.8 m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的右端放置一物块（可视为质点）．已知小车的质量M=4.0kg，长度l=1.0m，其上表面离地面的高度h=0.80m．物块的质量m=1.0kg，它…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。