◎ 题目

一电梯启动时匀加速上升，加速度为1.2m/s2，制动后匀减速上升，加速度为-1m/s2，电梯上升的最大速度为6m/s，则电梯启动后加速的时间不超过______s；电梯到达51m顶层的最短时间为______ s．

◎ 答案

电梯经历先加速、后匀速、再减速的运动过程． 设加速时加速度a1，时间t1；减速加速度a3，时间t3，最大速度为v，则匀速时的速度为最大速度v，这样时间才能最短． 匀加速运动的时间t1= v-0 a1 = 6 1.2 s=5s， 匀减速运动的时间t3= 0-v a3 = 0-6 -1 s=6s 匀加速运动的位移x1= . v t1= v 2 t1= 6 2 ×5m=15m 匀速运动的位移x2=vt2=6t2 匀减速运动的位移x3= . v t3= v 2 t3= 6 2 ×6m=18m 总位移x=x1+x2+x3 代入数据51=15+6t2+18 解得t2=3s 所以总时间即最短时间为t=t1+t2+t3=5s+3s+6s=14s． 故答案为：5，14．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一电梯启动时匀加速上升，加速度为1.2m/s2，制动后匀减速上升，加速度为-1m/s2，电梯上升的最大速度为6m/s，则电梯启动后加速的时间不超过______s；电梯到达51m顶层的最短时…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。