质量为m0的足够长的木板放在光滑水平地面上,在木板的上表面的右端放一质量为m的小金属块(可看成质点),如图所示,木板上表面的A点右侧是光滑的,A点到木板右端距离为L,A点
◎ 题目
质量为m0的足够长的木板放在光滑水平地面上,在木板的上表面的右端放一质量为m的小金属块(可看成质点),如图所示,木板上表面的A点右侧是光滑的,A点到木板右端距离为L,A点左侧表面与金属块间的动摩擦因数为μ.现用一个大小为F的水平拉力向右拉木板,当小金属块到达A点时立即撤去此拉力.求: (1)拉力F的作用时间是多少? (2)最终木板的速度多大? (3)小金属块到木板右端的最大距离为多少? |
◎ 答案
(1)开始时,小金属块静止,对木板进行研究,根据牛顿第二定律:a=
设经时间t小金属块到达木板上表面的A点,则:L=
联立①②解得:t=
(2)当小金属块到达木板上表面的A点时,木板的速度为 v1=at=
此后小金属块和木板相互摩擦直至速度相等的过程中,动量守恒:m0vl=(m0+m)v2 …⑤ 联立④⑤解得,最终木板的速度为:v2=
(3)小金属块和木板相互摩擦直至速度相等的过程能量守恒:μmgs=
联立④⑥⑦解得,小金属块和木板相互摩擦的距离s=
小金属块到木板右端的最大距离 s总=s+L=
答:(1)拉力F的作用时间是 |