如图所示,平板小车沿水平地面始终以加速度a做匀加速直线运动.当小车速度增至v时,将一小物块无初速地放于平板小车的A端(小车的加速度保持不变).物块与小车间的动摩擦因数为

◎ 题目

如图所示,平板小车沿水平地面始终以加速度a做匀加速直线运动.当小车速度增至v时,将一小物块无初速地放于平板小车的A端(小车的加速度保持不变).物块与小车间的动摩擦因数为μ,(μg>a),要使物块不会从小车上滑出,求平板小车的最小长度L0
魔方格

◎ 答案


魔方格
设物块的质量为m,经过时间t物块运动到小车B端,物块的末速度和位移分别为
v1=
μmg
m
t=μgt

x1=
1
2
μmg
m
t2=
1
2
μgt2
时间t内小车的位移和末速度分别为
v2=v+at
x2=vt+
1
2
at2
若物块刚好未从小车B端滑出,则有
v1=v2
x2=x1+L0(如图所示)
即:μgt=v+at
vt+
1
2
at2=
1
2
μgt2+L0
解得:L0=
v2
2(μg-a)

即平板小车的最小长度为
v2
2(μg-a)

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,平板小车沿水平地面始终以加速度a做匀加速直线运动.当小车速度增至v时,将一小物块无初速地放于平板小车的A端(小车的加速度保持不变).物块与小车间的动摩擦因数为…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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