◎ 题目

电动机通过一质量不计的绳子从静止开始吊起质量为8kg的物体，在前2s内绳的拉力恒定，此后电动机一直以最大的输出功率工作，物体被提升到90m高度时恰开始以15m/s的速度匀速上升．如图所示为上述过程的v-t图．试求： （1）前2s内绳的拉力大小为多少？ （2）电动机的最大输出功率为多少？ （3）物体从静止开始被提升90m所需时间为多少？

◎ 答案

（1）前2s内匀加速直线运动，a= △v △t = 10 2  m/s2=5 m/s2 根据牛顿第二定律，有：ma=Fm-mg 解得Fm=ma+mg=（8×5+8×10）N=120N    （2）2s时刻电动机功率最大  Pm=Fmv1=120×10W=1200W  （3）前2秒位移：s1= 1 2 v1t1= 1 2 ×10×2m=10m； 前90m过程，根据动能定理，有： 1 2 mv22-0=Fms1+Pt2-mgs， 带入数据： 1 2 ×8×152=120×10+1200×（t-2）-8×10×90， 解得t=7.75s    答：（1）前2s内绳的拉力大小为120N； （2）电动机的最大输出功率为1200W； （3）物体从静止开始被提升90m所需时间为7.75s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“电动机通过一质量不计的绳子从静止开始吊起质量为8kg的物体，在前2s内绳的拉力恒定，此后电动机一直以最大的输出功率工作，物体被提升到90m高度时恰开始以15m/s的速度匀速上…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【电功】，【电功率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。