◎ 题目

传送带在工农业生产中有着广泛的应用．如图所示，平台上的人欲通过一根平行于传送带的轻绳将物品拉上平台，已知物品质量m=50kg，可看成质点，用F=500N的恒力从静止开始往上拉，传送带与水平面的夹角θ=37°，从传送带底端到平台左边的距离L=2.25m，传送带以恒定速度v=2m/s顺时针运行，物品与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）问： （1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？ （2）若在物品离传送带底端L0=0.44m处时，立即撤去恒力F，求物品再经过多少时间离开传送带？

◎ 答案

（1）物品在达到传送带速度之前，由受力情况，据牛顿定律有：F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1 解得：a1=8m/s2 由    v=at 和x= 1 2 at2得： t1=0.25s     x=0.25m                     随后由受力情况，据牛顿定律有：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma2 解得：a1=0    即物品随传送带匀速上升 位移：x2=L-x1=2m T2= x2 v =1s 总时间：t=t1+t2=1.25s           （2）L0=0.44m＞x1=0.25，物品的速度大于传送带的速度v=2m/s 撤去外力F，由物品受力情况，所牛顿定律有：μmgcos37°-mgsin37°=ma3 代入数据解得：a3=-2m/s2 由   2ax= v 2t - v 20 代入数据解得：X3=1m                        因为L0+x3=1.44m＜L=2.25m  物品速度减为零后倒回传送带底部， 由     x=v0t+ 1 2 at2 代入数据解得：t3=2.2s                答：（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1.25s （2）若在物品离传送带底端L0=0.44m处时，立即撤去恒力F，物品再经过2.2s离开传送带．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“传送带在工农业生产中有着广泛的应用．如图所示，平台上的人欲通过一根平行于传送带的轻绳将物品拉上平台，已知物品质量m=50kg，可看成质点，用F=500N的恒力从静止开始往上拉…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。