如图,一块质量为M=2kg,长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上,初始时速度为零.板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2,小物块

◎ 题目

如图,一块质量为M=2kg,长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上,初始时速度为零.板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2,小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的摩擦不计,木板与滑轮之间距离足够长,g=10m/s2).
(1)若木板被固定,某人以恒力F=4N向下拉绳,则小木块滑离木板所需要的时间是多少?
(2)若木板不固定,某人仍以恒力F=4N向下拉绳,则小木块滑离木板所需要的时间是多少?
(3)若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳,同时给木板一个v2=0.5m/s水平向左的初速度,则木块滑离木板所用的时间又是多少?
魔方格

◎ 答案

(1)对小物块受力分析,由牛顿第二定律得:m受到的合力F=μmg=ma
可得:a=2m/s2
运动学公式s=
1
2
a
t21
 
 可得t1=ls
(2)对小物块、木板受力分析,由牛顿第二定律得:
对m:F-μmg=ma1
对M:μmg=Ma2         
可得:a1=2m/s2,a2=1m/s2
物块的位移s1=
1
2
a1t2,木板的位移s2=
1
2
a2t2
m相对于M向右运动,
所以s1-s2=L  
由以上三式可得t=

2
s  
(3)若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳,木板向左做匀减速运动,
对M而言,由牛顿第二定律得:μmg=Ma3
可得:a3=1m/s2,方向向右,
物块m向右匀速运动,其位移为x3=v1t   
木板向左的位移为x4=v2t-
1
2
a3t2
m和M沿相反方向运动,
所以得x3+x4=L 
由以上三式可得t=1s 
答:(1)若木板被固定,某人以恒力F=4N向下拉绳,则小木块滑离木板所需要的时间是1s;
(2)若木板不固定,某人仍以恒力F=4N向下拉绳,则小木块滑离木板所需要的时间是

2
s;
(3)木块滑离木板所用的时间是1s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,一块质量为M=2kg,长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上,初始时速度为零.板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2,小物块…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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