◎ 题目

如图所示，小车质量M为2.0kg，它与水平地面摩擦力忽略不计，物体质量m为0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3．求： （1）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？ （2）欲使小车产生a=3.5m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？ （3）若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？ （4）若小车长L=1m，静止小车在8.5N水平推力的作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？（物体m看作质点）

◎ 答案

（1）先求两者相对静止时的最大加速度am，当两物体间即将相对滑动时，摩擦力最大，对物体受力分析，由牛顿第二定律知，F合=μmg=mam，得到am=μg=3m/s2； 当a1=1.2m/s2时，物体与小车相对静止，对物体受力分析知，静摩擦力F1产生了加速度a1，由牛顿第二定律得F1=ma1，F1=0.6N． （2）当a=3.5m/s2时，物体与小车发生了相对滑动，物体对小车的摩擦力大小为F=μmg=1.5N； 根据牛顿第三定律，物体对小车的摩擦力F′与小车对物体的摩擦力F大小相等； 对小车受力分析，由牛顿第二定律得F2-F′=Ma，得到F2=F′+Ma=8.5N；                          故需给小车提供的推力为8.5N． （3）要使物块m脱离小车，则必须有a车＞a物，即a车＞am ； 由牛顿第二定律得F3-F1=Ma车 解得 F3＞（M+m）μg=7.5N； 故至少用7.5N的力推小车． （4）由于F=8.5N，大于水平推力7.5N，所以物体会滑落，对小车受力分析，由牛顿第二定律：F-μmg=Ma4 物体的加速度 am=3m/s2； 物体m的位移 x1= 1 2 amt2  ① 小车的位移 x2= 1 2 a4t2    ② 又因为x2-x1=L           ③ 联立①②③得运动时间t= 2L a4-am =2s； 滑离小车需2s时间．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，小车质量M为2.0kg，它与水平地面摩擦力忽略不计，物体质量m为0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3．求：（1）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。