◎ 题目

一辆执勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5s警车发动起来，以加速度2m/s2的加速度匀加速开出．求： （1）警车要多长时间才能追上违章的货车？ （2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？ （3）若警车以2m/s2的加速度匀加速运动能达到的最大速度为16m/s，警车要多长时间才能追上违章的货车？

◎ 答案

（1）设经过时间t后警车追上违章货车． 此时货车的位移x货=v1（t+2.5），警车的位移x警= 1 2 at2． 根据x货=x警，代入数据得，t=10s，t=-2s（舍去） 故警车要经过10s才能追上违章的货车． （2）当警车和货车的速度相等时，两车的距离最大． 速度相等时，所经过的时间t′= v1 a = 8 2 s=4s 此时货车的位移x1=v1（t′+2.5）=8×6.5m=52m． 警车的位移x2= 1 2 at′2= 1 2 ×2×16m=16m △x=x1-x2=36m 故两车相距的最大距离为36m． （3）根据v=at=2×10m/s=20m/s＞16m/s 知警车先做匀加速直线运动，再做匀速运动进行追及．设追及的时间为t″． 则货车的位移x1′=v1（t″+2.5） 警车的位移x2′= vm2 2a +vm(t″- vm a ) 根据x1′=x2′代入数据得t″=10.5s 故警车经过10.5s追上违章货车．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆执勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5s警车发动起来，以加速度2m/s2的加速度匀加速开出．求：（1）警车…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。