◎ 题目

A、B两列火车在同轨道上同向行驶，A车在前、速度vA=10m/s，B车在后、其速度vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，做匀减速运动，但B车要经过1800m才能停下．问：（  6 =2.45） （1）A车若按原速度前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地？ （2）B车在刹车的同时发出信号，A车司机收到信号1.5S后加速前进，则A车的加速度多大时才能避免事故？

◎ 答案

（1）由公式s=v0t+ 1 2 at2得1800=30t- 1 2 at2=30t- 1 2 ×（30-0）t2   a为B车加速度，t1为B车完全停止所需的时间 则有vB× 1 2 ×t1=1800m 解得t1=120s 所以t=120s，B的加速度a= 0-30 120 m/s2=0.25m/s2     又因为 500=（ 30+30+0.25t 2 -10  ）t    得t=31s   A车的运动位移为：sA=31×10=310m     所以500m+310m=810m，也就是B车看到A车后，31s， B 车再开810m就相撞了， （2）因为只有相撞的瞬间，A车的速度加速到与B车的减速的速度相同时，以后才不会相撞．经过1.5秒后他们俩车的距离是500-（SB-SA），   SB=30×1.5- 1 2 ×0.25×1.5×1.5=44.72m        SA=1.5×10=15m， 所以代入上式为470.28m．1.5秒后B车的速度为30-0.25×1.5=29.625m 又因为AB俩车速度相同时，470.28m=（（29.625+V）× 1 2 -（10+V）× 1 2 ）?t    得t=47.93s 又因为相撞瞬间速度相同，所以30-0.25（t+1.5）=10+a1t      也就是30-0.25（47.93+1.5）=10+47.93a1         所以a1=0.16m/s2 答：（1）相撞，经过31s，相撞点在B车刹车开始地点前方810m． （2）A车的加速度大于0.16m/s2时才能避免事故．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“A、B两列火车在同轨道上同向行驶，A车在前、速度vA=10m/s，B车在后、其速度vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，做匀减速运动，但…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。